Question

Encontre a fração geratriz das dízimas periódicas a seguir.
a) 2,343434…
b) 17,8333…
me ajudem

Answer 1

Resposta:

200/99 e 107/6.

Explicação passo-a-passo:

A fórmula da fração geratriz de uma dízima periódica sem parte não periódica (como o a), é (ip - i)/9 e a quantidade de 9's depende do número de algarismos da parte periódica.

Já de uma com parte periódica (como o b), é (inp - in)/9's0's e a quantidade de 9's e de 0's depende do número de algarismos da parte periódica e da não periódica, respectivamente.

Sendo i = parte inteira, p = parte periódica e n = parte não periódica.

Aplicando...

a)                                                i = 2 e p = 34

                                           (234 - 34)/99 = 200/99

b)                                            i = 17, n = 8 e p = 3

                                                 (1783 - 178)/90

                                                       1605/90

                                                         535/30

                                                           107/6

Espero ter ajudado :)