Question

determine o valor de x da equação 2^x.4^x+1.8^x+2=16^x+3

Answer 1

Ae Brother,

use a propriedade da exponenciação:

$\Large\underbrace{\mathsf{a^m\cdot a^n=a^{m+n}}}\\ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~.$

................................

$\mathsf{2^x\cdot4^{x+1}\cdot8^{x+2}=16^{x+3}}\\\\ \mathsf{2^x\cdot(2^2)^{x+1}\cdot(2^3)^{x+2}=(2^4)^{x+3}}\\\\ \mathsf{2^x\cdot2^{2x+2}\cdot2^{3x+6}=2^{4x+12}}\\\\ \mathsf{2^{x+2x+2+3x+6}=2^{4x+12}}\\\\ \mathsf{2^{6x+8}=2^{4x+12}}\\\\ \mathsf{\not2^{6x+8}=\not2^{4x+12}}\\\\\\ \mathsf{6x+8=4x+12}\\ \mathsf{6x-4x=12-8}\\ \mathsf{2x=4}\\\\ \mathsf{x= \dfrac{4}{2} }\\\\ \mathsf{x=2}$

$\Large\boxed{\mathsf{Portanto,~x~vale~2}}$

Tenha ótimos estudos ;D

Answer 2

2^x.4^x+1.8^x+2=16^x+3

2^x.(2^2)^x+1.(2^3)^x+2=(2^4)^x+3

2^x+2x+2+3x+6=2^4x+12

2^6x+8=2^4x+12

6x+8=4x+12

6x-4x=12-8

2x=4

x=4/2

x=2

x={2}

espero ter ajudado!

boa tarde!