Question

determine o valor de x cos x=-1​

Answer 1

Resposta: x = π + 2kπ

Explicação passo-a-passo:

Oi

Para resolvermos esse exercício, devemos lembrar da circunferência trigonométrica.

Então, nós sabemos que:

$cosx=-1$ acontece quando esse x é um arco côngruo a π .

Isso significa dizer que todos os arcos que equivalerem ao π em qualquer volta (na primeira é o próprio π, na segunda 3π, ...) vão ter o cosseno -1.

Como escrevemos isso na matemática:

x = π + 2kπ

Por que esse 2kπ?

É para contarmos também os arcos que não estão na primeira volta e tem o mesmo cosseno.

Ex:

k=0, x = π + 2.0.π

∴ x = π

ou ainda

k=1, x = π + 2.1.π

∴ x = 3π

Como vimos acima, possui o cosseno igual a -1.

E assim vai para qualquer valor de K.

Espero ter ajudado.