Question

Determine o valor de x correspondente ao máximo da funçãof(x) = 5x² - x³ localizado entre os valores: x = 0 e x = 5

A. (3.33, 18.52)
B. (0,5)
C. (1.95, 1.58)
D. (5.29, 10.33)

Answer 1

Resposta:

(3.33, 18.52)

Explicação passo-a-passo:

Derivando f(x) e Igualando a zero, temos:

f'(x) = - 3.x^2 + 10.x = 0

x. (-3x + 10) = 0

Logo, x'=0

ou

-3x+10=0

-3x=-10

x''=10/3 ~ 3,333...

Para x'=0, y=0

Para x''=10/3, y= 5.(10/3)^2 - (10/3)^3

y= 5.100/9 - 1000/27

y= 500/9 - 1000/27

y= (1500 - 1000)/27

y= 500/27

y~ 18,519

Logo, entre 0<x<5, o ponto de máximo é (3,333 ; 18,519)

Abs :)