Question

Determine o valor de x:
a) cos x= raiz de 2 sobre 2

Answer 1

Para determinar o x, usa-se o ciclo trigonométrico, sendo assim ele pede para qual "xis" o valor é 45°, porém neste exercício ele não fala para qual intervalo, mas façamos em reais, eu faço um e você segue o modelo.
Ex
questão A

os valores de 45° do angulo do cosseno, só podem estar no 1 quadrante, e seu angulo simétrico no quarto, sendo ele 360-45=315°
então:
S={XeIR/X=45°+k.360° ou X=315+k.360 com K E Z} ok?
espero ter ajudado.

Answer 2

Onde o cos eh positivo? No primeiro e quarto quadrantes entao suas respostas se encontram nesses quadrantes.

Sabemos que no primeiro quadrante π/4 tem cos=√2/2. Vamos achar seu correspondente no quarto quadrante:

2π-π/4=7π/4

Entao essas seriam nossas duas respostas, mas como nao temos intervalo temos que responder nos reais:

$S:\{\frac{\pi}{4}+2k\pi\ ou\ \frac{7\pi}{4}+2k\pi,\ k\in\mathbb Z\}$