Question

determine o valor de x. ​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

x / ( x + 6 ) = ( x + 2 ) / ( 2x + 7 )

multiplica em cruz

x * ( 2x + 7) = ( x + 6 ) ( x + 2 )

[ ( x * 2x ) + ( x * 7 ) ] = [ ( x * x ) + ( 6 * x ) + ( 2 * x ) + ( 2 * 6 ) ]

2x² + 7x = x² + 6x + 2x + 12

passando os termos do segundo membro para o primeiro todos com sinal trocado e igualando a zero

2x² + 7x - x² - 6x - 2x - 12 = 0

colocando na ordem de termo semelhante

2x² - 1x² + 7x - 6x - 2x - 12 = 0

2x² - 1x² = ( +2 - 1)x² = 1x² sinais diferentes diminui sinal do maior

+7x - 6x - 2x =

( +7 - 6 )x = +1x regra acima

+1x - 2x = ( +1 -2)x = - 1x idem

reescrevendo

1x² - 1x - 12 = 0 >>>

trinomio do segundo grau achando delta e raizes

a = +1

b = - 1

c = -12

delta = b² - 4ac = ( -1)² - [ 4 * 1 * ( -12)] = 1 + 48 = =49 ou +- V49= +-7 >>>> delta

x = ( 1 +- 7)/2

x1 = ( 1 + 7 )/2 = 8/2 = 4 >>>>> resposta x1

x2 = ( 1 - 7 )/2 = -6/2 = -3 >>>> resposta x2