Question

determine o valor de x

Answer 1

É só utilizar as relações métricas em uma circunferência. você pode traçar retas, formando triângulos e resolver por semelhança ou fazer uma aplicação direta da fórmula.

a Fórmula para isso seria:
$a \times (a + d) = b \times (b + c)$
com isso, temos:

a)

$x \times (x + 5) = 2 \times(2 + 10)$
${x}^{2} + 5x = 24$
${x}^{2} + 5x - 24 = 0$
Resolvendo a equação quadrática (do segundo grau) por soma e produto, conclui-se que:

x'=3
x''= - 8

como uma medida de comprimento não pode ser negativa, exclui-se o "-8", assim, ficamos apenas com o "3" como resposta

•portanto x = 3.

b) considerarei que o segmento AB é igual a 9

9×(9+9) = x×(x+x)
9×(2×9) = x×(2x)
x²=9²
x=±9

novamente, só consideramos o valor positivo.