Question

Determine o valor de
$x$
de modo que o MDC dos números A =
${2}^{x} \times {3}^{2} \times {5}^{4}$
e B =
${2}^{4x} \times 3 \times {7}^{2}$
tenha 20 divisores positivos.​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

A = 2^x • 3² • 5⁴

B = 2^4x • 3 • 7²

MDC(A, B) = 2^x • 3

d[mdc(A, B)] = (x + 1)(1 + 1)

= (x + 1) • 2

= 2x + 2

2x + 2 = 20

2x = 20 - 2

2x = 18

x = 18/2

x = 9

Bons estudos!!!