Question

Calcule o valor de m, para que uma das raizes da equaçao x²-x-2m =0 seja o numero 2.

Answer 1

faz a fatoração da equação:
x'=2                                               x' * x'' = c/a 
x''=?                                              2 * x'' = 2m/1
a=1                                               
b= -1                                             2 + x'' = -b/a
c=-2m                                           2 + x'' = 1
                                                     x'' = -1

Answer 2

x² - x - 2m = 0

Como uma das raízes é igual a 2: x = 2
Substituir:

2² - 2 - 2m = 0
4 - 2 - 2m = 0
  2    - 2m = 0
       -2m = -2
          m = -2/-2
          m = 1

Conferindo:
x² - x -2.1 = 0
x² - x - 2 = 0

Δ = (-1)² - 4.1.-2 = 9

x = [-(-1) +- √9]/2.1

x' = [1 + 3]/2 = 4/2 = 2 (Atende ao enunciado)

x" = [1 - 3]/2 = -2/2 = -1