Question

determine o valor de s do ponto b de tal forma que a,b ec pertencem á mesma reta a(3,5) e b(s,1) e c( (1,-3)

Answer 1

Para verificar se 3 pontos são colineares, podemos usar a seguinte matriz cujo determinante tem que ser igual a 0.

| x¹ y² 1 |

| x² y² 1 | = 0

| x³ y³ 1 |

Os números com 1 representam os x e y do primeiro ponto, e assim por diante, logo:

| 3 5 1 |

| s 1 1 | = 0

| 1 -3 1 |

Agora basta calcular o determinante:

3.1.1 +-3.s.1 + 5.1.1 -[ 1.1.1 -3.1.3 +5.s.1] = 0

3 -3.s +5 -[ 1 -9 +5.s] = 0

8 -3.s -1 +9 -5.s = 0

16 -8.s = 0

8.s = 16

s = 16/8

s = 2

Dúvidas só perguntar XD