Question

Determine o valor de p para que a sequência( p+5,30, p²-1) seja uma PA.

Answer 1

Sabe-se que a razão de uma PA é a diferença entre um número e seu anterior. Logo
r = 30 - (p + 5)
r = (p² - 1) - (30)

(p² - 1) - (30) = 30 - (p + 5)
p² - 1 - 30 = 30 - p - 5
p² + p - 56 = 0
Δ = 225
p' = (- 1 + 15)/2 = 7
p'' = (- 1 - 15)/2 = - 8

Se p = - 8
- 3, 30, 63
r = 33

Se p = 7
12, 30, 48
r = 18

Logo, p pode ser 7 ou - 8