Question

Num triângulo ABC são dados a hipotenusa a = 12 cm e o ângulo Ĉ = 30°. Podemos afirmar que a área desse triângulo vale:

preciso dos calculos

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Sabendo que a=12 e o ângulo C=30°, podemos montar uma igualdade, sabendo que o seno de 30° (cateto oposto divido pela hipotenusa)= 1/2:

$sen(30)=\frac{1}{2}$

$\frac{x}{12}=\frac{1}{2}$

$2x=12$

$x=6$

Usando outro arco notável para descobrir outro cateto:

$cos(30)=\frac{\sqrt{3}}{2}$

$\frac{y}{12} =\frac{\sqrt{3}}{2}$

$2y=12\sqrt{3}$

$y=6\sqrt{3}$

Agora podemos aplicar a fórmula da área do triângulo:

$A=\frac{6\times 6\sqrt{3}}{2}$

$A=\frac{36\sqrt{3}}{2}$

$A=18\sqrt{3}$