Question

Determine o valor de p na equação x2 - px + 9 = 0 para que a equação tenha uma única raiz real.
respostas:
p = 5 ou p = 3
p = 8 ou p = 1
p = 6 ou p = -6
p = 7 ou p = 4
p = 6 ou p = 8

Answer 1

para que a equação tenha uma única raiz real, o delta precisa ser igual a zero

∆=0
b²-4ac=0
b²=4ac
(-p)²=4.1.9
p²=36
p=±6

$\boxed{ \boxed{ \boxed{ \mathsf{p = 6 \: ou \: p = - 6}}}}$

Answer 2

Resposta:

p = (- 6)  ∨ (+ 6)

Explicação passo-a-passo:

.

=> Temos uma equação do tipo:

ax² + bx + c = 0

Assim a equação dada:

x² - px + 9 = 0 

tem

a = 1

b = - p

c = 9

Para que a equação tenha só uma raiz ....o delta ..tem de ser "ZERO"

..ou seja

(b)² . 4.a.c = (-p)² - 4.1.9 = 0

Resolvendo:

(-p)² - 4.1.9 => p² - 36 => p = √36 => p = (- 6)  ∨ (+ 6)

Espero ter ajudado