Determine o valor de p na equação px2-3x-2=0,com p € 0 de modo que a soma das raizes seja igual a 12
Soluções para a tarefa
x1 + x2 = -b/a
x1 + x2 = -(-3)/p
x1 + x2 = 3/p
12 = 3/p
p = 3/12
p = 1/4
Resposta: p = 1/4
Espero ter ajudado.
O valor de p na equação px² - 3x - 2 = 0 deve ser igual a 1/4.
Uma equação do segundo grau é da forma ax² + bx + c = 0, sendo a ≠ 0.
Considere que x' e x'' são as duas raízes da equação do segundo grau. É válido dizer que a soma e o produto das raízes são iguais a:
- x' + x'' = -b/a
- x'.x'' = c/a.
A equação px² - 3x - 2 = 0 é do segundo grau. Então, os valores dos coeficientes são iguais a a = p, b = -3 e c = -2.
De acordo com o enunciado, queremos que a soma das raízes dessa equação seja igual a 12, ou seja, x' + x'' = 12. Substituindo os valores na soma das raízes, obtemos:
12 = -(-3)/p
12 = 3/p
12p = 3
p = 3/12
p = 1/4.
Portanto, quando p for igual a 1/4, a equação do segundo grau px² - 3x - 2 = 0 terá duas raízes cuja soma é igual a 12.
Exercício de equação do segundo grau: https://brainly.com.br/tarefa/58428
