Question

Determine o valor de P na equação 2x²+3x+p=0, para que as raízes:
a) sejam reais e iguais
b) sejam reais e distintas
c) sejam reais
d) nao sejam reais

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Answer 1

há 3 casos

Delta < 0   não  há raizes  no campo real

delta = 0  raizes reais e iguais    x1 = x2

delta > 0  raizes reais e distintas

2x² + 3x + p = 0

a = +2

b = +3

c = +p

b² - 4ac < 0

3² -  [ 4 * 2 * p ]  > 0

9 - 8p  < 0

-8p  < -9  ( -1 )

8p > 9

p > 9/8  ***** resposta

b

DELTA = 0 *****

9 - 8p = 0

-8p = - 9   ( - 1)

8p = 9

p  = 9/8 *****  resposta

c

DELTA  > 0  ******

9  - 8p  > 0

- 8p > = - 9    ( - 1 )

8p   <  9  

p < 9/8 ****