Determine o valor de p de modo que a função f(x) = x² -3x +p tenha duas raízes reais e distintas
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Para que a função quadrática tenha duas raízes reais e distintas é necessário que o valor de seja positivo, isto é:
Os valores de a, b e c são, respectivamente: 1, -3 e p. Então:
Chegamos em uma inequação do primeiro grau. Para resolvê-la precisamos isolar a variável p. Primeiro subtraímos 9 dos dois lados da inequação:
Agora precisamos nos livrar do -4. Primeiro podemos dividir por 4 os dois lados da inequação:
Agora, para calcular p, precisamos tirar o sinal negativo e torná-lo positivo, para isso, multiplicaremos os dois lados da inequação por (-1). Obs: Quando multiplicamos ou dividimos os dois lados da inequação por um número negativo, invertemos o sinal, ou seja, o maior vira menor:
Ou seja, p precisa ser menor do que
Os valores de a, b e c são, respectivamente: 1, -3 e p. Então:
Chegamos em uma inequação do primeiro grau. Para resolvê-la precisamos isolar a variável p. Primeiro subtraímos 9 dos dois lados da inequação:
Agora precisamos nos livrar do -4. Primeiro podemos dividir por 4 os dois lados da inequação:
Agora, para calcular p, precisamos tirar o sinal negativo e torná-lo positivo, para isso, multiplicaremos os dois lados da inequação por (-1). Obs: Quando multiplicamos ou dividimos os dois lados da inequação por um número negativo, invertemos o sinal, ou seja, o maior vira menor:
Ou seja, p precisa ser menor do que
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