Question

Determine o valor de n>0 para que o número complexo:
$z = {( - \sqrt{3} - i)}^{n}$
Seja real?

A) n=21
B) n=3
C) n=18
D) n=6
E) n=5​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Z=(-√3-i)

|z|=2

cosa=-√3/2

sena=-1/2

a=7π/6

Z=2(cos7π/6+isen7π/6)

Z^n=2^n(ncos7π/6+isenn7π/6)

Sen(n7π/6)=0

n7π/6=π

n=6/7

porém, n>0 .·.n=6