Determine o valor de n em 5An ,3=2A n-1, 4
Usuário anônimo:
Arranjos né ?!
Soluções para a tarefa
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18
Temos arranjos ...
5 . An,3 = 2 . A n-1 , 4
5. n!/(n-3)! = 2. (n-1)!/(n-1 -4)! ( propriedades de fatoriais ... )
5. n.(n-1).(n-2).(n-3)!/(n-3)! = 2. (n-1).(n-2).(n-3).(n-4).(n-5)!/(n-5)!
5. n.(n-1).(n-2) = 2 . (n-1).(n-2).(n-3).(n-4) (corto os semelhantes...)
5. n = 2. (n-3).(n-4)
5n = 2.(n²-4n-3n+12)
5n = 2.(n²-7n+12)
5n = 2n² - 14n + 24
0 = 2n² - 14n - 5n + 24
2n² - 19n + 24 = 0 ( equação do segundo grau )
Δ = 361 - 192
Δ = 169
n = 19 +-√169/4
n = 19 +-13/4
n' = 32/4
n' = 8
n'' = 19-13/4
n'' = 6/4
n'' = 3/2 ( desconsidero )
Resposta :
n = 8 ok
5 . An,3 = 2 . A n-1 , 4
5. n!/(n-3)! = 2. (n-1)!/(n-1 -4)! ( propriedades de fatoriais ... )
5. n.(n-1).(n-2).(n-3)!/(n-3)! = 2. (n-1).(n-2).(n-3).(n-4).(n-5)!/(n-5)!
5. n.(n-1).(n-2) = 2 . (n-1).(n-2).(n-3).(n-4) (corto os semelhantes...)
5. n = 2. (n-3).(n-4)
5n = 2.(n²-4n-3n+12)
5n = 2.(n²-7n+12)
5n = 2n² - 14n + 24
0 = 2n² - 14n - 5n + 24
2n² - 19n + 24 = 0 ( equação do segundo grau )
Δ = 361 - 192
Δ = 169
n = 19 +-√169/4
n = 19 +-13/4
n' = 32/4
n' = 8
n'' = 19-13/4
n'' = 6/4
n'' = 3/2 ( desconsidero )
Resposta :
n = 8 ok
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