Question

Determine o valor de n:
a) n! = 6
b) n! = 1
c) (n + 2)! = 24
d) (n − 1)! = 1​

Answer 1

Resposta:

a) 3

b) 0

c) 2

d) 1 ou 2

Explicação passo a passo:

Termo Geral: n! = n*(n-1)*(n-2)*(n-3)*(n-4)*...*3*2*1

a) n! = 6

3! = 3 * (3-1) * (2-1) * 1

3! = 3 * 2 * 1

3! = 6

n = 3

b) n! = 1

0! = 1, por definição

n=0

c) (n + 2)! = 24

Ao decompor 24 em ordem fatorial, tem-se 4!:

24 / 2 = 12

12 / 3 = 4

4 / 4 = 1

(n + 2)! = 4! = 4 * 3 * 2 * 1 = 24

(n + 2)! = 4!

n + 2 = 4

n = 2

d) (n-1)! = 1

(n − 1)! = 1​!

n − 1 = 1

n = 2

ou

(n-1)! = 1

(1-1)! = 1

0! = 1

n= 1