Determine o valor de m, sabendo que o período da função y= cos 4mx é pi/2.
Soluções para a tarefa
Resposta:
Considere uma função y = f(x) de domínio D. Seja x Î D um elemento do domínio da função f. Consideremos um elemento p Î D.
Se f(x+p) = f(x) para todo x Î D, dizemos que a função f é periódica.
Ao menor valor positivo de p , denominamos período da função f.
Complicado? Não!
Veja o exemplo abaixo:
Seja y = f(x) = senx
Temos que f(x+2p ) = sen(x+2p ) = senx.cos2p + sen2p .cosx =senx .1 + 0.cosx = senx
ou seja, f(x+2p ) = f(x).
Portanto, sen(x+2p ) = senx
Da definição acima, concluímos que o período da função y = senx é igual a 2p radianos.
Analogamente, concluiríamos que:
O período da função y = cosx é 2p radianos.
O período da função y = secx é 2p radianos.
O período da função y = cosecx é 2p radianos.
O período da função y = tgx é p radianos.
O período da função y = cotgx é p radianos.
As afirmações acima equivalem às seguintes afirmações:
cos(x+2p ) = cosx|
sec(x+2p ) = secx
cosec(x+2p ) = cosecx
tg(x+p ) = tgx
cotg(x+p ) = cotgx
De uma forma genérica, poderemos dizer que o período T da função
y = a+b.sen(rx + q)
é dado por:

Explicação passo-a-passo:
^^