Question

Determine o valor de m para que: P(x)=10x4+9x2−6x+m seja divisível por x - 5.

Answer 1

x - 5 = 0
x = 5
substituir x por 5

P(5) = 10x⁴ + 9x² - 6x + m
P(5) = 10 . ( 5)⁴ + 9 ( 5)² - 6 (5) + m
P(5) = 10.(625) + 9(25) - 30 + m
P(5) = 6250 + 225 - 30 + m
P(5) =6445 + m
m + 6445 = 0
m = - 6445

Answer 2

P(x) = 10x^4 + 9x² - 6x + m

P(x) = 10x^4 + 0x³ + 9x² - 6x + m

 10x^4 + 0x³ + 9x² - 6x + m |__x - 5__
-10x^4 +50x³                        10x³ + 50x² + 259x + 1289
-----------------
             50x³ + 9x² 
            -50x³ + 250x² 
           --------------------------------
                       259x² - 6x 
                     -259x² + 1295x
                     ------------------
                                   1289x + m
                                  -1289x + 6445
                             ---------------------
                                              6445 + m = 0
                                          m = -6445

Resposta: m = -6445

Espero ter ajudado.