Question

Determine o valor de m para que a funçao y =×2 - 5×+ (2m +3 ) tenha duas raizes e Ditintas

Answer 1

Uma equação do segundo grau tem duas raízes distintas quando $\Delta>0$

$x^2-5x+(2m+3)=0$

$\Delta=b^2-4\cdot a\cdot c$

$\Delta=(-5)^2-4\cdot1\cdot(2m+3)$

$\Delta=25-8m-12$

$\Delta=13-8m$

Deste modo devemos ter :

$13-8m>0 \iff 8m<13 \iff \boxed{m<\dfrac{13}{8}}$