Matemática, perguntado por juliadani316, 1 ano atrás

O volume de um prisma hexagonal regular de 2 cm de aresta da base é 42 √ 3 cm 3 . A medida, em cm 2 , da área lateral desse prisma é:

Soluções para a tarefa

Respondido por EudesBatista
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Boa noite

Achando o valor da altura do prisma temos que usar a equação do volume de um prisma hexagonal dado por:

V = \frac{3l^{2} \sqrt{3}}{2}*h \\ \\ 42 \sqrt{3} = \frac{3*2^{2} \sqrt{3}}{2}*h \\ \\ h = \frac{2*42 \sqrt{3} }{3*2^{2} \sqrt{3}} \\ \\ \boxed{h=7\ cm}

Achando o valor da área lateral temos:

A_{lateral} = 6*l*h \\ \\A_{lateral}=6*2cm*7cm \\ \\ \boxed{A_{lateral}=84\ cm^{2}}

Bons estudos!
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