Question

Determine o valor de M , para que a funçao F(x) = -5 + (m-16)x² tenha a parábola com a concavidade voltada para baixo.

Answer 1

Para que uma função quadrática (função de segundo grau) possua concavidade voltada para baixo, é necessário que seu coeficiente "a" do modelo f(x) = ax² + bx + c seja menor que zero. Assim:

$f(x) = -5 + (m - 16)x^2 \\ f(x) = (m - 16)x^2 -5 \\\ \circ a = (m - 16) \\ \circ b = 0 \\ \circ c = -5 \\\\ \bullet a < 0 \longrightarrow (m - 16) < 0 \\\\ m - 16 < 0 \\\\ \boxed{m < 16}$

Resposta: m deve ser menor que 16 (m < 16).