Question

Se a=2,777... e b=0,444..., o valor numérico da expressão RAÍZ de A x B é:
a)0,282828...
b)0,81.
c)1,111...
d)1,234567...
Com resolução por favor.

Answer 1

Olá novamente, Larissa.

 

O número 2,777... tem como fração GERATRIZ $<var>\frac{25}{9}</var>$.

O número 0,444... tem como fração GERATRIZ $<var>\frac{4}{9}</var>$

 

Portanto, RAIZ de $<var>\frac{25}{9}</var>$ x $<var>\frac{4}{9}</var>$ é $<var>\frac{5}{3}</var>$ x $<var>\frac{2}{3}</var>$

 

$<var>\frac{5}{3}. \frac{2}{3}</var>$ = $<var>\frac{10}{9}</var>$ = 1,111...

 

Alternativa C

Answer 2

Primeiramente vamos transformar essas dízimas períodicas em frações geratriz(as frações que a geram).

Primeiro com a ==> 2,77..... iremos multiplicar-lo por 10 para transpor o número que se repete para antes da vírgular e ficará assim 10a=27,77....
Agora subtrair o a de 10a.

$<var>10a-a=27,77...-2,777...=> 9a=25==>a=25/9</var>$ 

 

O mesmo com b, multiplicar por 10 ===> 10b=4,444... e subtrair o b de 10b.

$<var>10b-b=4,44...-0,44...=>9b=4==>b=4/9</var>$

 

Agora iremos montar o problema.$<var>\sqrt{A.B} = \sqrt{\frac{25}{9}.\frac{4}{9}}=>\sqrt{\frac{100}{81}} = \frac{10}{9}= 1,11....</var>$

 

Logo a resposta será a letra c.

 

Um abraço ai.