Question

determine o valor de m na figura:

Answer 1

vou utilizar os dois Δ o de cima é retângulo ,um ângulo de 30º e portanto o terceiro ângulo mede 60 º
no segundo Δ temos 30+Ф+β=180º   (I)
no Δ principal também retângulo temos ,90º+30º+30º+β=180⇒β=30º (II)
β=angulo ao lado 30º no segundo Δ
Ф=o outro angulo do segundo Δ
substituindo (II) EM (I)
30+Ф+30=180
Ф=120º
no segundo triângulo temos pela lei dos senos que
chamando o segmento do vértice até a base de h temos
12/senФ=h/sen30º
12/sen120=h/sen30
12/√3/2=h/1/2
24/√3=2h
12/√3=h
4√3=h (III)
no primeiro Δ temos
sen30=m/h
1/2=m/h (IV)
substituindo (III) em (IV)
1/2=m/4√3
m=2√3 ,portanto o segmento M mede 2√3 u.c