Determine o valor de m na equação x² + (m - 8)x + 9 = 0 para que tenha duas raízes reais e iguais.
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
As raízes são iguais quando delta for igual a zero.
Δ = 0
(m - 8)² - 4.1.9= 0
(m - 8)² = 36
m - 8 = -6
m = 8 - 6
m = 2
ou
m - 8 = 6
m = 6 + 8
m = 14
Resp. m = 2 ou me = 14
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
x² + ( m - 8)x + 9 = 0
a = +1
b = + ( m - 8)
c = +9
para que tenha raizes reais e iguais é preciso que delta seja igual a zero
Delta ou b² -4ac =0
[( m - 8)²- [ 4 * 1 * 9 ] = 0
o parenteses é quadrado da diferença
[ (m²) - 2 * m * 8 + (8)² ] - 36 = 0
[ m² - 16m + 64 ] - 36 = 0
m² - 16m + 28 = 0
equação do segundo grau
a = 1
b = -16
c = +28
b² - 4ac = (-16)² - [ 4 * 1 * 28 ] ou 256 - 112 = 144 ou 12² ou V12² = +-12 ****
m = ( 16 +-12)/2
m1 = 28/2 = 14 ****
m2 = 4/2 = 2 ****
resposta m = 14 e 2 ****
substituindo na equação dada m por 14 e por 2 temos
x² + ( 14 - 8)x + 9 = 0
x² + 6x + 9 = 0 *****equação 1 atende a pergunta
x² + ( 2 - 8 )x + 9 = 0
x² - 6x + 9 = 0 **** equação 2 atende a pergunta