Question

determine o valor de m na equaçao

${3x}^{2} + 4x + m = 0$
de modo que suas raizes:
a) sejam reais;
b)sejam reais e diferentes;​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

3x² + 4x + m = 0

a = + 3

b =+4

c = + m

delta = 0  para que as raizes sejam reais e iguais

deta > 0  para que as 2 raizes sejam reais e diferentes

b² - 4ac  = 0   fórmula   delta

4² - [ 4 * 3 * m ] =  16 -  12m  

ou

16 - 2m = 0

separando termos de m de termos sem m  trocando sinal de quem muda de lado  e igualando a zero uma vez que pede raizes iguais

- 2m = -16 ( - 1)

2m = 16

m = 16/2 = 8 *****  resposta

todos os valores  iguais  a 8 **** resposta

b

delta + 0    ou b² - 4ac > 0  para 2 raizes  reais e diferentes

(aproveitando o delta  já   calculado acima )

16 - 2m > 0

-2m > - 16  ( - 1)

2m < 16        sinal de  > maior passa para < menor

m < 16/2 = 8 ****

resposta  todos  os valores menores  que 8 ****