Question

Determine o valor de m, na equação do 2º grau, 4x2 + (m – 2).x + (2m – 5) = 0 sabendo que a SOMA das raízes da equação mais o PRODUTO das raízes da equação é igual a 4?

Answer 1

4x² + (m-2)x + (2m-5) = 0


Soma das raízes: $\frac{-b}{a}$
Produto das raízes: $\frac{c}{a}$

Na equação acima temos:
a = 4
b = m-2
c = 2m-5

$\frac{-(m-2)}{4} + \frac{2m-5}{4} =4 \\ \\ \frac{-m+2}{4} + \frac{2m-5}{4} =4 \\ \\ MMC=4 \\ \\ -m+2+2m-5=16 \\ \\ 2m-m-5+2=16 \\ \\ m-3=16 \\ \\ m=19$