determine o valor de m na equação 2+7×+12m=0 que tem como raiz real o valor 4
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1
Ensino fundamental (básico)Matemática 5 pontos
Determine o valor de M com M ≠ 0, para que a equaçao mx²-6x=3
a)nao possua raizes reais
b)possua duas raizes e iguais
c)possua duas raizes reais e diferentes
Precisa de esclarecimento? Seguir Denunciar! por LNP2015 08.05.2015
Respostas
A MELHOR RESPOSTA!
kjmaneiro
kjmaneiro Ambicioso
.
mx^2-6x=3 \\ \\ m x^{2} -6x-3=0 \\ \\ a=m \\ b=-6 \\ c=-3 \\ \\ \\ \Delta=b^2-4ac \\ \\ \Delta=(-6)^2-4(m)(-3) \\ \\ \Delta=36+12m
a)
condiçao
\Delta \ \textless \ 0 \\ \\ 36+12m\ \textless \ 0 \\ \\ 12m\ \textless \ -36 \\ \\ m\ \textless \ - \frac{36}{12} \\ \\ m\ \textless \ -3
b)
condição
\Delta=0 \\ \\ 36+12m=0 \\ \\ 12m=-36 \\ \\ m=- \frac{36}{12} \\ \\ m=-3
c)
condição
\Delta\ \textgreater \ 0 \\ \\ 36+12m\ \textgreater \ 0 \\ \\ 12m\ \textgreater \ -36 \\ \\ m\ \textgreater \ -3
4.7
38 votos
OBRIGADO
125
Comentários (1) Denunciar!
kjmaneiro
^^
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Boa noite LNP2015!
Solução
Primeira etapa.
A) Não possua raízes reais.
mx² - 6x = 3, logo
mx² - 6x - 3 = 0
Para que a equação não possua raízes reais, temos
∆ = (-6)² - 4m . (-3) = 36 + 12m
36 + 12m < 0
36 < -12m
-36 > 12m
12m < -36
m < -3
para que a equação não tenha raízes reais, m deve ser menor quem< -3
Segunda etapa
B)Possua duas raízes e iguais.
b) para que a equação tenha 2 raízes reais e iguais, devemos ter ∆ = 0
36 + 12m = 0
36 = -12m
12m = -36
m = -3
A equação tem 2 raízes reais e iguais quando m = -3
Terceira etapa.
c) Para que a equação tenha 2 raízes reais e diferentes, temos:
36 + 12m > 0
36 > -12m
-36 < 12m
12m > -36
m > -3
A equação tem 2 raízes reais e diferentes quando m > -3
Boa noite
Bons estudos
espero ter ajudado
5.0
7 votos
OBRIGADO
39
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O Crânio
O CrânioAjudante
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Resposta: 2+7+12m=0 raiz de 4
12m=-2-7-raiz de 4
12m=-21+2
M=21
12
M=1.75
Explicação: