Question

Determine o valor de m > 0 que satisfaz as seguintes condições: secx=2/(m-1) e senx=(3m+3)/4.

Answer 1

$secx=\frac{1}{cosx}$ ⇒ $cosx=\frac{1}{secx}$ ⇒ $cosx=\frac{1}{\frac{2}{m-1} }$ ⇒ $cosx=\frac{m-1}{2}$

$senx=\frac{3m+3}{4}$

$sen^{2}x+cos^{2}x=1\\\\(\frac{3m+3}{4})^{2}+(\frac{m-1}{2})^{2}=1\\\\\frac{9m^{2}+18m+9}{16}+\frac{m^{2}-2m+1}{4}=1\\\\9m^{2}+18m+9+4m^{2}-8m+4=16\\\\13m^{2}+10m-3=0\\\\m=\frac{2}{13}$