Question

determine o valor de m de modo que o quociente 3+mi\2-i seja um numero imaginario puro

Answer 1

primeiro resolve essa divisao

$\frac{3+mi}{2-i} \\ \\ \frac{3+mi}{2-i}* \frac{(2+i)}{(2+i)} \\ \\ \frac{6+3i+2mi+mi^2}{2^2-i^2} \\ \\ \frac{6+3i+2mi+m(-1)}{4-(-1)} \\ \\ \frac{6+3i+2mi-m}{4+1} \\ \\ \frac{6-m+i(3+2m)}{5}$

pra ser imaginario puro a parte real tem que ser igual a zero

6-m=0
-m=-6
m=6