Question

determine o valor de log de 100 na base 50 sabendo que log de 5 na base 10 é igual =a

Answer 1

log100 na base 50 =
log 100 na base 10 /log 50 na base 10

log 100 na bs 10 = 10

log 50 na bs 10 = log 5 + log 10 = a+1

portanto :
10/(a+1)

Answer 2

Oie! Use a propriedade logarítmica de mudança de base!

Já sabemos que log 5 (10) = a e queremos saber o log 100 (50);

      Aplicando a regra da Mudança de Base, temos:

          log 100 (10) / log 50 (10) =                              

          2 / log 5 (10) + log 10 (10) =                

          2 / a + 1

Lembrando que obtemos este resultado porque log 100 (10) = 2 e  log 50 (10) = log 5 (10) + log 10 (10).

Abraços!