Question

determine o valor de log 36 sendo log 2=0,3 e log 3= 0,47?

Answer 1

Primeiro vamos decompor 36  

36/2 
18/2
9/3
3/3
1 

36 = 2 . 2 . 3 . 3 = 2². 3² 

Assim : 

$log\ 36\\\\log\ 2^{2}.3^{2}\\\\propriedades\ de\ log...\\\\log\ 2^{2}.3^{2}\\\\=log2^{2}+log3^{2}\\\\=2.log2+2.log3\\\\substituindo...\\\\2.0,3+2.0,47\\\\0,6+0,94=\boxed{1,54}$

$ent\~ao\ ...\\\\\\\boxed{\boxed{\boxed{log\ 36\ =1,54}}}\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ok$

Answer 2

36 | 2
18 | 2
  9 | 3
  3 | 3

Logo: 36 = 2².3²

log 36 = log 2².3²

Podemos separar a multiplicação das potências em uma soma de log:

           = log 2² + log3² 
           = 2log2 + 2log3

Como log 2 = 0,3 e log 3 = 0,47 podemos substituir na expressão acima:

            = 2.0,3 + 2.0,47
            = 0,6   +   0,94
            = 1,54

log 36 = 1,54

Espero ter ajudado.