Question

Determine o valor de k quando a função f(x)=x+k tangencia a função g(x)=√(2x+5)
R: k=3

Answer 1

Resposta:

x+k =  √(2x+5)

(x+k)² =  √(2x+5)²

x²+2xk+k²=2x+5

x²+x*(2k-2)+k²-5=0

Se tangencia, é um ponto único ==>Δ=0

(2k-2)²-4*(k²-5)=0

4k²-8k+4-4k²+20=0

-8k+4+20=0

-8k =-24

k=3 é a resposta