Question

Determine o valor de k para que o vértice da parábola de equação y=x² - 8x + k pertença ao eixo x.

Answer 1

Para que o Vértice da parábola pertença ao eixo x, devemos ter Δ = 0

Δ = (-8)² - 4 . 1 . k
Δ = 64-4k

64 - 4k = 0
-4k = -64
4k = 64
k = 64/4
k = 16

Logo, k deve ser igual a 16.

Pois assim, a coordenada Y do vértice da parábola é dada por 

Yv = -Δ /4a
Yv = -0/4
Yv = 0

Logo, para k = 16, o vértice será V(0, x) e pertence ao eixo x, seja qual for o valor de x.