Question

Determine o valor de k para que o sistema seja possível determinado

Answer 1

Resposta:

.   k  ≠  - 2        (k  diferente de - 2)

(para que o sistema seja possível e determinado)

Explicação passo a passo:

.

.    Para ser possível e determinado  (SPD),  o determinante da matriz

.    associada ao sistema  deve ser diferente de zero

.

SISTEMA:    l  3x  -  4y  +  kz  =  - 1

.                  l  2x  -   y  -  z  =  - 5

.                  l   x  -  3y  -  z  =  - 6

.

D (da matriz associada ao sisteme)  =   l  3   -  4  +  k  l  3  -  4  l

.                                                           l  2   -  1   -  1   l  2  -  1   l

.                                                           l  1   -  3   -  1   l   1  -  3  l

.

D  =  + 3  +  4  -6.k  -  ( - k  + 9  + 8 )

.    =  + 7  -  6.k  -  (- k  +  17)

.    =  + 7  -  6.k  +  k  -  17

D  =  - 5.k  -  10

D  ≠  0   ==>   - 5k  -  10  ≠  0

.                     - 5k  ≠  10

.                     k  ≠  10  :  (- 5)

.                     k  ≠  - 2

.

(Espero ter colaborado)