A vida média de um carro é de 12 anos, com desvio padrão de 3 anos. Empresa que vende os carros substitui gratuitamente os que falharem enquanto estiverem sob garantia. Se ela deseja substituir somente 5% dos carros que falham, quanto tempo de garantia deve ser oferecido (em anos)? Assuma que a vida do motor segue uma distribuição normal.
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O tempo minímo de garantia deve ser de 12 anos.
Distribuição normal
Esse exercício envolve o conceito de distribuição normal, o qual é descrito pelo valor z, dado pela seguinte equação:
z = (x - μ) / σ
onde:
- x é o valor a ser testado;
- μ é a média populacional;
- σ é o desvio-padrão da população.
Nesse caso, a média é de 12 anos com um desvio-padrão de 3 anos. Como a empresa quer substituir somente 5% dos carros que falham, ou seja, devemos obter um z tal que a área seja de 0,05.
Olhando em uma tabela de distribuição normal, temos que z deve ser igual a, aproximadamente, 0,125.
Como trata-se dos valores abaixo da média, esse valor de z é negativo, logo, aplicando na equação, temos que:
-0,125 = (x - 12) ÷ 3
x = 11,625 anos ≈ 12 anos.
Para saber mais sobre distribuição normal:
brainly.com.br/tarefa/51212689
Espero ter ajudado!
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