Question

Determine o valor de K para que a função f(x) = (2-k)x² - 5x+3 admita o valor maximo. COMO FAZ ISSO ? Obrigada! Seja a função f(x)= x2 -2x +3k. Sabendo que essa função possui dois zeros reais iguais, o valor de k é:

Answer 1

    Para existência de um máximo, o coeficiente quadrática (a) deve ser menor do que zero (concavidade para abaixo)
 
                2 - k < 0
                      2 < k
                       k > 2  RESULTADO FINAL

A função possui 2 zeros reais iguais quando seu discriminante, Δ, é nulo
                  Δ = b^2 - 4.a.c
                        0 = (-2)^2 - 4(1)(3k)
                           = 4 - 12k
                       12k = 4
                           k = 4/12
                           k = 1/3   RESULTADO FINAL