Question

Determine o valor de k, para que a função de y=x^2 -6x+2k tenha duas raízes reais iguais

Answer 1

Olá!

A função terá duas raízes reais e iguais quando o seu discriminante for nulo. Segue,

$\displaystyle \\ \mathsf{\Delta = 0} \\\\ \mathsf{b^2 - 4ac = 0} \\\\ \mathsf{b^2 = 4ac} \\\\ \mathsf{(- 6)^2 = 4 \cdot 1 \cdot 2k} \\\\ \mathsf{36 = 8k \qquad \qquad \div(4} \\\\ \mathsf{2k = 9} \\\\ \boxed{\mathsf{k = \frac{9}{2}}}$