Question

determine o valor de k para que a equaçao x² + 4x + k - 16 = 0 tenha duas raízes iguais

Answer 1

para que tenha raizes reais e iguais temos que o discriminante delta(Δ) seja igual a zero ou seja nulo. Assim:
 
  Δ = b² - 4.a.c       como  a = 1 , b = 4 e c = k - 16  temos

Δ = 4² - 4 . 4 . ( k - 16) = 0  ----> 16 - 16(k - 16) = 0 -----> 16 - 16 k + 256=0

-16 k = -16 - 256 --------> - 16 k =- 272 -------> k = - 272/-16 ----->  k = 17

Resposta:  k = 17

Answer 2

x² + 4x + k - 16 = 0 tenha duas raízes iguais

Δ = 0

4² - 4.1(k-16) = 0

16 - 4k + 64 = 0

4k = 80

k = 20