Question

Determine o valor de k para que a equação 3x2(o dois e elevado) +4x+k-6=0 tenha raízes reais e diferentes.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

RAÍZES diferentes  (Δ > 0)

3x² + 4x + k - 6 = 0

a = 3

b = 4

c = k - 6

Δ = b² - 4ac

(4)² - 4(3)(k - 6) > 0

+ 16 - 12(k - 6) > 0

+ 16 - 12k + 72 > 0

- 12k + 72 + 16 > 0

- 12k + 88   > 0      

-12k > - 88      

multiplica por ( -1)

troca todos os sinais

12k <  88      

$k={88\over12}\\ \\ simplicando~~(\div4)\\ \\ k={22\over3}$