Question

Determine o valor de k para que a equação 
√3x²+ kx+ √3= 0 
tenha uma unica raiz real. 

Answer 1

Olá biayonamine,

Uma equação quadrática tem uma única raiz real apenas quando sua discriminante delta for nula, ou então Δ = 0. Vamos aplicar esse conceito para essa equação:
Δ = b² -4ac
b² -4ac = 0
k² -4(√3)(√3) = 0
k² -4√9 = 0
k² -4(3) = 0
k² -12 = 0
k² = 12
k = +-√12

Ou seja, a equação terá uma única raiz real quando k = √12 ou k = -√12

Bons estudos!