Question

ara todo x diferente de Kπ ,k∈Z a expressao $cossec^{2} x - cotg^{2} x -sen ^{2} x$ e equivalente a

Answer 1

Use as seguintes relações básicas:

$\boxed{cossec^2x=\frac{1}{sen^2x}}\\ \\ \boxed{cotg^2x=\frac{cos^2x}{sen^2x}}\\ \\ cossec^2x-cotg^2x-sen^2x=\\ \\ \frac{1}{sen^2x}-\frac{cos^2x}{sen^2x}-sen^2x=\\ \\ \frac{1-cos^2x}{sen^2x}-sen^2x=\\ \\ \frac{sen^2x}{sen^2x}-sen^2x=\\ \\ \boxed{1-sen^2x=cos^2x}$