Question

Determine o valor de K para que a equação √3x² - Kx + √3 = 0 tenha duas raizes reais iguais

Answer 1

Para que a equação do 2º grau tenha duas raízes reais e iguais é necessário que Δ = 0
$\Delta=b^2-4ac\\ \\(-k)^2-4\cdot\sqrt{3}\cdot\sqrt{3}=0\\ \\k^2-4\cdot\sqrt{9}=0\\ \\k^2-4\cdot3=0\\ \\k^2-12=0\\ \\k^2=0+12\\ \\k^2=12\\ \\k=\sqrt{12}\\ \\k=\sqrt{4\cdot3}\\ \\k=\sqrt{4}\cdot\sqrt{3}\\ \\k=2\sqrt{3}$