Question

Determine o valor de k na função f(x) = x² - kx + 16 para que ela admita zeros reais duplos.

Answer 1

Resposta:

f(x) = x² - kx + 16

∆ = 0 → há duas raízes reais e iguais (raiz ou zero duplo)

os coeficientes

a = 1

b = -k

c = 16

Resolução:

Δ = b² - 4*a *c

Δ = (-k)² - 4 * 1 * 6

Δ = k² - 24

0 = k² - 24

k² - 24 = 0

k² = 24

k = ± $\sqrt{24}$

k = ±$\sqrt{4 * 6}$

k = ± $\sqrt{4} *\sqrt{6}$

k = ± 2$\sqrt{6}$

k' = - $2\sqrt{6}$

k" = + $2\sqrt{6}$

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

x²- kx  +16  

para  admitir   zero  como  resposta   delta  = 0

a =  +1

b = -k

c = +16

b² - 4ac = 0  ou  ( -k)²  -  [ 4*  1 *  16 ]  =0

k²  - 64  = 0

passando  64  para  o segundo  membro  com sinal  trocado  e fatorando 64

k² = 64   ou  8²

K²  =  8²

Vk²  =+-V8²

k  =  +-  8 >>>>resposta