Question

Determine o valor de k na equação x²-6x+k=0 de modo que as raizes sejam reai e iguais R=>k=9 e as raizes sejam imaginárias R=>k>9​

Answer 1

Resposta:

x²- 6x +k=0

Condição ⇒ Δ = 0

as raizes sejam reai e iguais

b² -4ac = 0

(-6)² -4(1)(k)=0

36 - 4k = 0

-4k = -36    ×(-1)

4k = 36

k = 36 ÷ 4

k = 9

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Condição ⇒ Δ < 0

as raizes sejam imaginárias

b² - 4ac < 0

( -6)² -4(1)(k) < 0

36 - 4k < 0

-4k < -36

×(-1) ⇒ trocar todos os sinais ( < passa para > )

4k > 36

k >  36 ÷ 4

k > 9