Question

determine o valor de K na equação x2-4x+k+2=0 de modo que suas raízes:
A) sejam reais e iguais
B) sejam reais e diferentes
C) não sejam reais​

Answer 1

Resposta:

x²-4x+k+2=0  

A) sejam reais e iguais

Δ=0   ==>(-4)²-4*(k+2) =0 ==> -4*(k+2) =-16 ==>k+2=4  ==>k=2

B) sejam reais e diferentes

Δ> 0  ==>(-4)²-4*(k+2) > 0

-4*(k+2) > -16

k+2 < 4

k<2

C) não sejam reais

Δ<0  ==>-4*(k+2) < -16

(k+2) > 4

k >2

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

.

.  Equação:   x²  -  4x  +  k + 2  =  0

.

.  a = 1,   b = - 4,   c = k + 2

.

Δ  =  (- 4)²  -  4 . 1 . (k + 2)  

.    =  16 - 4.(k + 2)

.    =  16 - 4.k - 8  =  - 4.k  +  8

.

A)  Δ  =  0....=>  - 4.k  +  8  =  0

.                          - 4.k  =  - 8

.                          k  =  - 8 ÷ (- 4)....=>  k  =  2      (raízes reais iguais)

.

B)  Δ  >  0...=>  - 4.k  +  8  >  0

.                         - 4.k  >  -  8

.                         4.k  <  8..........=>  k  <  2      (raízes reais diferentes)

.

C)  Δ  <  0...=>  - 4.k  +  8  <  0

.                         - 4.k  <  -  8

.                          4.k  >  8..........=>  k  >  2       (raízes não reais)

.

(Espero ter colaborado)