Question

(UFRGS-2015) Dois blocos, 1 e 2, são arranjados de duas maneiras distintas e empurrados sobre uma superfície sem atrito, por uma mesma força horizontal F. As situações estão representadas nas figuras I e II abaixo.

Considerando que a massa do bloco 1 é m e que a massa do bloco 2 é M=3m, a opção que indica a intensidade da força que atua entre blocos, nas situações I e II, é, respectivamente,

R:3F/4 e F/4
So preciso dos cálculos, não tô conseguindo chegar até a resposta..

Answer 1

Ambos os sistemas vão da esquerda para a direita ! Vou desconsiderar peso e normal do chão, que se anulam nessa situação.

Na primeira situação :

Força resultante (Fr) = Massa (m) * Aceleração (a)

Os blocos estão com a mesma aceleração 'a', por fazerem parte de um sistema. Para ficar mais compreensível, vou "abrir" as expressões para cada bloco.

Para o bloco 1 (m1 = "m" Kg) ⇒

O bloco 1 recebe a força F diretamente aplicada a ele, que faz força para a a direita, mas a normal N entre os blocos faz força para a esquerda nele, 'atrapalhando' o movimento. A resultante fica :

Fr(m1) = F - N

m * a = F - N (I)

Para o bloco 2 (m2 = 3 * "m" Kg) ⇒

O bloco 2 recebe apenas a força N de contato entre os blocos, que faz força para a direita nele. A resultante fica :

Fr(m2) = N

3 * m * a = N (II)

Somando (I) e (II) :

      m * a  = F - N 
 3 * m * a =       N  
------------------------------- +
4 * m * a  = F

a = F / (4 * m) ⇒ Valor da aceleração dos corpos !

Substituindo em (II) (3 * m * a = N) :

3 * m * a = N → a = F / (4 * m) :

3 * m * F / (4 * m) = N  → "Cortando" 'm' :

N = 3 / 4 * F ⇒ Valor da normal entre os blocos !


Na segunda situação :

O segundo sistema é análogo :

Para o bloco 2 (m2 = 3 * "m" Kg) ⇒

O bloco 2 recebe a força F aplicada nele, que faz força para a a direita, mas a normal N entre os blocos faz força para a esquerda nele, 'atrapalhando' o movimento. A resultante fica :

Fr(m2) = F - N

3 * m * a = F - N (I)

Para o bloco 1 (m1 = "m" Kg) ⇒

O bloco 1 recebe apenas a N de contato entre os blocos, que faz força para a direita nele. A resultante fica :

Fr(m1) = N

m * a = N (II)

Somando (I) e (II) :

3 * m * a = F - N 
     m * a =       N
----------------------  +
4 * m * a = F

a = F / (4 * m) ⇒ Valor da aceleração dos corpos !

Substituindo em (II) (m * a = N) :

m * a = N → a = F / (4 * m)

m * F / (4 * m) = N ⇒ "Cortando" 'm' :

N = F / 4  ⇒ Valor da normal entre os blocos !

Answer 2

Resposta:

letra B

Explicação:

fiz assim:

F1=M1.a

F2=3M1.a

F2=3F1

F2/4 =3F1/4

portanto, se eu dividir a F1 por 4, ficaria:

F1/4

e a segunda força ficaria com já feita:

3F1/4

conclusão, a primeira e a segunda força, respectivamente é:

F/4 e 3F/4

eu tirei o 1 porque é a mesma força, então posso fazer isso. se eu estiver errado me corrijam.