Question

Determine o valor de K na equação x²+3x+(k+1)=0, para que ela tenha duas raízes reais e iguais.

Answer 1

Tendo como base a função definida por f(x) = x² - 3x + k+1, pede-se:

a) o valor de "k" para que a função tenha duas raízes reais e IGUAIS.
Veja que a condição necessária e suficiente para que uma função do 2º grau tenha raízes reais e IGUAIS é que o seu delta seja igual a zero. Então devermos ter que:

(-3)² - 4.1.(k+1) = 0
9 - 4*(k+1) = 0
9 - 4k - 4 = 0
5 - 4k = 0
-4k= -5 ------------multiplicando ambos os membros por (-1), temos:
4k = 5
k = 5/4 <-----Esse será o valor de "k" para que a função tenha duas raízes reais e iguais